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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
50°XEU4,5 « Calculer la longueur $EU$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $XEU$ rectangle en ...
$X$ $U$ $E$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{XUE}$ du côté adjacent à $\widehat{XUE}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{XUE}$ du côté opposé à $\widehat{XUE}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{XUE})$ ${\rm cos}(\widehat{XUE})$ ${\rm sin}(\widehat{XUE})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{XUE}) =$ ?
$\dfrac{EU}{XU}$ $\dfrac{XE}{XU}$ $\dfrac{XU}{XE}$ $\dfrac{XU}{EU}$ $\dfrac{XE}{EU}$ $\dfrac{EU}{XE}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{XUE}) = \dfrac{XE}{EU}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(50°)}{1} = \dfrac{4,5}{EU}$ donc $EU = $ ?
$\dfrac{4,5}{{\rm sin}(50°)}$ ${\rm sin}(50°) \times 4,5$ $\dfrac{{\rm sin}(50°)}{4,5}$
Question 7 :
$EU = $ $\dfrac{4,5}{{\rm sin}(50°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $EU \approx $ ?
$5,87$ $5,9$ $5,874$ $17,15$
Exercice n°2
64°GRP5,6 « Calculer la longueur $GR$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $GRP$ rectangle en ...
$R$ $G$ $P$
du côté opposé à $\widehat{GPR}$ du côté adjacent à $\widehat{GPR}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté adjacent à $\widehat{GPR}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{GPR}$
${\rm tan}(\widehat{GPR})$ ${\rm sin}(\widehat{GPR})$ ${\rm cos}(\widehat{GPR})$
${\rm sin}(\widehat{GPR}) =$ ?
$\dfrac{GP}{GR}$ $\dfrac{RP}{GR}$ $\dfrac{GR}{RP}$ $\dfrac{GR}{GP}$ $\dfrac{GP}{RP}$ $\dfrac{RP}{GP}$
${\rm sin}(\widehat{GPR}) = \dfrac{GR}{RP}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(64°)}{1} = \dfrac{GR}{5,6}$ donc $GR = $ ?
${\rm sin}(64°) \times 5,6$ $\dfrac{{\rm sin}(64°)}{5,6}$ $\dfrac{5,6}{{\rm sin}(64°)}$
$GR = $ ${\rm sin}(64°) \times 5,6$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $GR \approx $ ?
$4$ $5,03$ $5,2$ $5$
Exercice n°3
41°SKP4 « Calculer la longueur $SK$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $SKP$ rectangle en ...
$K$ $S$ $P$
du côté opposé à $\widehat{SKP}$ du côté adjacent à $\widehat{SKP}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{SKP})$ ${\rm tan}(\widehat{SKP})$ ${\rm sin}(\widehat{SKP})$
${\rm tan}(\widehat{SKP}) =$ ?
$\dfrac{SP}{SK}$ $\dfrac{KP}{SP}$ $\dfrac{SK}{KP}$ $\dfrac{KP}{SK}$ $\dfrac{SP}{KP}$ $\dfrac{SK}{SP}$
${\rm tan}(\widehat{SKP}) = \dfrac{SP}{SK}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{1} = \dfrac{4}{SK}$ donc $SK = $ ?
$\dfrac{4}{{\rm tan}(41°)}$ ${\rm tan}(41°) \times 4$ $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{4}$
$SK = $ $\dfrac{4}{{\rm tan}(41°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $SK \approx $ ?
$5$ $24,9$ $4,6$ $4,59$
Exercice n°4
45°OID4,6 « Calculer la longueur $OI$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $OID$ rectangle en ...
$O$ $I$ $D$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{ODI}$ du côté adjacent à $\widehat{ODI}$
${\rm cos}(\widehat{ODI})$ ${\rm sin}(\widehat{ODI})$ ${\rm tan}(\widehat{ODI})$
${\rm tan}(\widehat{ODI}) =$ ?
$\dfrac{OI}{ID}$ $\dfrac{OD}{ID}$ $\dfrac{OD}{OI}$ $\dfrac{OI}{OD}$ $\dfrac{ID}{OD}$ $\dfrac{ID}{OI}$
${\rm tan}(\widehat{ODI}) = \dfrac{OI}{OD}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(45°)}{1} = \dfrac{OI}{4,6}$ donc $OI = $ ?
$\dfrac{4,6}{{\rm tan}(45°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(45°)}{4,6}$ ${\rm tan}(45°) \times 4,6$
$OI = $ ${\rm tan}(45°) \times 4,6$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $OI \approx $ ?
$5$ $4,59$ $4,6$ $7,5$
avec
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