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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
44°CZV6,4 « Calculer la longueur $CV$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $CZV$ rectangle en ...
$Z$ $V$ $C$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{CZV}$ du côté opposé à $\widehat{CZV}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{CZV}$ du côté adjacent à $\widehat{CZV}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm sin}(\widehat{CZV})$ ${\rm cos}(\widehat{CZV})$ ${\rm tan}(\widehat{CZV})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{CZV}) =$ ?
$\dfrac{ZV}{CZ}$ $\dfrac{CZ}{ZV}$ $\dfrac{CV}{ZV}$ $\dfrac{CZ}{CV}$ $\dfrac{ZV}{CV}$ $\dfrac{CV}{CZ}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{CZV}) = \dfrac{CV}{ZV}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(44°)}{1} = \dfrac{CV}{6,4}$ donc $CV = $ ?
${\rm sin}(44°) \times 6,4$ $\dfrac{6,4}{{\rm sin}(44°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(44°)}{6,4}$
Question 7 :
$CV = $ ${\rm sin}(44°) \times 6,4$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $CV \approx $ ?
$4,446$ $0,11$ $4,45$ $4,4$
Exercice n°2
56°VEH4,7 « Calculer la longueur $EH$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $VEH$ rectangle en ...
$E$ $V$ $H$
du côté opposé à $\widehat{VHE}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{VHE}$
du côté opposé à $\widehat{VHE}$ du côté adjacent à $\widehat{VHE}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{VHE})$ ${\rm cos}(\widehat{VHE})$ ${\rm tan}(\widehat{VHE})$
${\rm sin}(\widehat{VHE}) =$ ?
$\dfrac{VE}{EH}$ $\dfrac{EH}{VH}$ $\dfrac{EH}{VE}$ $\dfrac{VH}{EH}$ $\dfrac{VH}{VE}$ $\dfrac{VE}{VH}$
${\rm sin}(\widehat{VHE}) = \dfrac{VE}{EH}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(56°)}{1} = \dfrac{4,7}{EH}$ donc $EH = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(56°)}{4,7}$ ${\rm sin}(56°) \times 4,7$ $\dfrac{4,7}{{\rm sin}(56°)}$
$EH = $ $\dfrac{4,7}{{\rm sin}(56°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $EH \approx $ ?
$5,669$ $5,7$ $9,01$ $5,67$
Exercice n°3
41°KUA4 « Calculer la longueur $KU$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $KUA$ rectangle en ...
$K$ $U$ $A$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KUA}$ du côté opposé à $\widehat{KUA}$
du côté opposé à $\widehat{KUA}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KUA}$
${\rm tan}(\widehat{KUA})$ ${\rm sin}(\widehat{KUA})$ ${\rm cos}(\widehat{KUA})$
${\rm tan}(\widehat{KUA}) =$ ?
$\dfrac{KU}{UA}$ $\dfrac{KU}{KA}$ $\dfrac{UA}{KU}$ $\dfrac{UA}{KA}$ $\dfrac{KA}{KU}$ $\dfrac{KA}{UA}$
${\rm tan}(\widehat{KUA}) = \dfrac{KA}{KU}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{1} = \dfrac{4}{KU}$ donc $KU = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(41°)}{4}$ ${\rm tan}(41°) \times 4$ $\dfrac{4}{{\rm tan}(41°)}$
$KU = $ $\dfrac{4}{{\rm tan}(41°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $KU \approx $ ?
$5$ $4,6$ $24,9$ $4,59$
Exercice n°4
41°YVK4,7 « Calculer la longueur $YK$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $YVK$ rectangle en ...
$V$ $K$ $Y$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{YVK}$ du côté adjacent à $\widehat{YVK}$
du côté adjacent à $\widehat{YVK}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{YVK}$
${\rm cos}(\widehat{YVK})$ ${\rm tan}(\widehat{YVK})$ ${\rm sin}(\widehat{YVK})$
${\rm tan}(\widehat{YVK}) =$ ?
$\dfrac{VK}{YK}$ $\dfrac{YV}{VK}$ $\dfrac{YV}{YK}$ $\dfrac{YK}{YV}$ $\dfrac{YK}{VK}$ $\dfrac{VK}{YV}$
${\rm tan}(\widehat{YVK}) = \dfrac{YK}{YV}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{1} = \dfrac{YK}{4,7}$ donc $YK = $ ?
${\rm tan}(41°) \times 4,7$ $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{4,7}$ $\dfrac{4,7}{{\rm tan}(41°)}$
$YK = $ ${\rm tan}(41°) \times 4,7$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $YK \approx $ ?
$4,1$ $4$ $0,8$ $4,09$
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