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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
27°RBA5,7 « Calculer la longueur $RA$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $RBA$ rectangle en ...
$A$ $R$ $B$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{RBA}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{RBA}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{RBA})$ ${\rm sin}(\widehat{RBA})$ ${\rm cos}(\widehat{RBA})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{RBA}) =$ ?
$\dfrac{RB}{RA}$ $\dfrac{BA}{RB}$ $\dfrac{RB}{BA}$ $\dfrac{BA}{RA}$ $\dfrac{RA}{BA}$ $\dfrac{RA}{RB}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{RBA}) = \dfrac{RA}{BA}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(27°)}{1} = \dfrac{RA}{5,7}$ donc $RA = $ ?
$\dfrac{5,7}{{\rm sin}(27°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(27°)}{5,7}$ ${\rm sin}(27°) \times 5,7$
Question 7 :
$RA = $ ${\rm sin}(27°) \times 5,7$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $RA \approx $ ?
$3$ $5,5$ $2,6$ $2,59$
Exercice n°2
38°MOW3,7 « Calculer la longueur $OW$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $MOW$ rectangle en ...
$O$ $W$ $M$
du côté opposé à $\widehat{MOW}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{MOW}$
du côté adjacent à $\widehat{MOW}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{MOW}$
${\rm cos}(\widehat{MOW})$ ${\rm tan}(\widehat{MOW})$ ${\rm sin}(\widehat{MOW})$
${\rm sin}(\widehat{MOW}) =$ ?
$\dfrac{MW}{OW}$ $\dfrac{MW}{MO}$ $\dfrac{OW}{MW}$ $\dfrac{MO}{MW}$ $\dfrac{OW}{MO}$ $\dfrac{MO}{OW}$
${\rm sin}(\widehat{MOW}) = \dfrac{MW}{OW}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(38°)}{1} = \dfrac{3,7}{OW}$ donc $OW = $ ?
${\rm sin}(38°) \times 3,7$ $\dfrac{{\rm sin}(38°)}{3,7}$ $\dfrac{3,7}{{\rm sin}(38°)}$
$OW = $ $\dfrac{3,7}{{\rm sin}(38°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $OW \approx $ ?
$6,01$ $6$ $6,009$ $12,48$
Exercice n°3
48°MGE3,9 « Calculer la longueur $MG$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $MGE$ rectangle en ...
$M$ $E$ $G$
du côté adjacent à $\widehat{MEG}$ du côté opposé à $\widehat{MEG}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté adjacent à $\widehat{MEG}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{MEG}$
${\rm sin}(\widehat{MEG})$ ${\rm cos}(\widehat{MEG})$ ${\rm tan}(\widehat{MEG})$
${\rm tan}(\widehat{MEG}) =$ ?
$\dfrac{ME}{GE}$ $\dfrac{GE}{MG}$ $\dfrac{MG}{GE}$ $\dfrac{GE}{ME}$ $\dfrac{MG}{ME}$ $\dfrac{ME}{MG}$
${\rm tan}(\widehat{MEG}) = \dfrac{MG}{ME}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(48°)}{1} = \dfrac{MG}{3,9}$ donc $MG = $ ?
${\rm tan}(48°) \times 3,9$ $\dfrac{3,9}{{\rm tan}(48°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(48°)}{3,9}$
$MG = $ ${\rm tan}(48°) \times 3,9$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $MG \approx $ ?
$4,331$ $4,68$ $4,33$ $4,3$
Exercice n°4
29°VZL2,8 « Calculer la longueur $VZ$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $VZL$ rectangle en ...
$Z$ $L$ $V$
du côté opposé à $\widehat{VZL}$ du côté adjacent à $\widehat{VZL}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté adjacent à $\widehat{VZL}$ du côté opposé à $\widehat{VZL}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{VZL})$ ${\rm cos}(\widehat{VZL})$ ${\rm sin}(\widehat{VZL})$
${\rm tan}(\widehat{VZL}) =$ ?
$\dfrac{VL}{VZ}$ $\dfrac{ZL}{VL}$ $\dfrac{VL}{ZL}$ $\dfrac{VZ}{VL}$ $\dfrac{ZL}{VZ}$ $\dfrac{VZ}{ZL}$
${\rm tan}(\widehat{VZL}) = \dfrac{VL}{VZ}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(29°)}{1} = \dfrac{2,8}{VZ}$ donc $VZ = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(29°)}{2,8}$ ${\rm tan}(29°) \times 2,8$ $\dfrac{2,8}{{\rm tan}(29°)}$
$VZ = $ $\dfrac{2,8}{{\rm tan}(29°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $VZ \approx $ ?
$5,05$ $5$ $5,1$ $3,2$
avec
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