On travaille dans le triangle $PIA$ rectangle en ...

$A$ $I$ $P$

On connaît la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{PIA}$ du côté opposé à $\widehat{PIA}$ de l'hypoténuse du triangle

On cherche la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{PIA}$ du côté opposé à $\widehat{PIA}$ de l'hypoténuse du triangle

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm cos}(\widehat{PIA})$ ${\rm tan}(\widehat{PIA})$ ${\rm sin}(\widehat{PIA})$

${\rm tan}(\widehat{PIA}) =$ ?

$\dfrac{PI}{PA}$ $\dfrac{PI}{IA}$ $\dfrac{IA}{PI}$ $\dfrac{IA}{PA}$ $\dfrac{PA}{IA}$ $\dfrac{PA}{PI}$

${\rm tan}(\widehat{PIA}) = \dfrac{PA}{PI}$   soit   $\dfrac{{\rm tan}(31°)}{1} = \dfrac{PA}{4,7}$   donc   $PA = $ ?

$\dfrac{4,7}{{\rm tan}(31°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(31°)}{4,7}$ ${\rm tan}(31°) \times 4,7$

$PA = $ ${\rm tan}(31°) \times 4,7$
L'énoncé demandait un arrondi au centième.
Avec la calculatrice on obtient $PA \approx $ ?

$2,824$ $2,82$ $2,8$ $2,08$

On travaille dans le triangle $WSA$ rectangle en ...

$S$ $A$ $W$

On connaît la longueur ...

du côté opposé à $\widehat{WAS}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{WAS}$

On cherche la longueur ...

de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{WAS}$ du côté opposé à $\widehat{WAS}$

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm tan}(\widehat{WAS})$ ${\rm cos}(\widehat{WAS})$ ${\rm sin}(\widehat{WAS})$

${\rm sin}(\widehat{WAS}) =$ ?

$\dfrac{WA}{WS}$ $\dfrac{WS}{WA}$ $\dfrac{SA}{WA}$ $\dfrac{WS}{SA}$ $\dfrac{SA}{WS}$ $\dfrac{WA}{SA}$

${\rm sin}(\widehat{WAS}) = \dfrac{WS}{SA}$   soit   $\dfrac{{\rm sin}(59°)}{1} = \dfrac{WS}{5,9}$   donc   $WS = $ ?

${\rm sin}(59°) \times 5,9$ $\dfrac{{\rm sin}(59°)}{5,9}$ $\dfrac{5,9}{{\rm sin}(59°)}$

$WS = $ ${\rm sin}(59°) \times 5,9$
L'énoncé demandait un arrondi au dixième.
Avec la calculatrice on obtient $WS \approx $ ?

$5$ $5,06$ $3,8$ $5,1$