Les points F, G et W sont alignés.
Les points F, O et E sont alignés.
Les droites (WE) et (GO) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{FO}{FE} = \dfrac{FW}{FG} = \dfrac{GO}{WE}$ $\dfrac{FO}{FG} = \dfrac{FE}{FW} = \dfrac{GO}{WE}$ $\dfrac{FO}{FE} = \dfrac{FG}{FW} = \dfrac{GO}{WE}$ $\dfrac{OE}{FE} = \dfrac{GW}{FW} = \dfrac{GO}{WE}$

Les points R, N et O sont alignés.
Les points R, F et P sont alignés.
Les droites (OP) et (NF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{FP}{RP} = \dfrac{NO}{RO} = \dfrac{NF}{OP}$ $\dfrac{RF}{RP} = \dfrac{RN}{RO} = \dfrac{NF}{OP}$ $\dfrac{RF}{RN} = \dfrac{RP}{RO} = \dfrac{NF}{OP}$ $\dfrac{RF}{RP} = \dfrac{RO}{RN} = \dfrac{NF}{OP}$

Les points S, R et E sont alignés.
Les points S, U et M sont alignés.
Les droites (EM) et (RU) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{SU}{SM} = \dfrac{SE}{SR} = \dfrac{RU}{EM}$ $\dfrac{SU}{SM} = \dfrac{SR}{SE} = \dfrac{RU}{EM}$ $\dfrac{UM}{SM} = \dfrac{RE}{SE} = \dfrac{RU}{EM}$ $\dfrac{SU}{SR} = \dfrac{SM}{SE} = \dfrac{RU}{EM}$

Les points E, Z et B sont alignés.
Les points E, G et C sont alignés.
Les droites (BC) et (ZG) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{EG}{EZ} = \dfrac{EC}{EB} = \dfrac{ZG}{BC}$ $\dfrac{EG}{EC} = \dfrac{EB}{EZ} = \dfrac{ZG}{BC}$ $\dfrac{GC}{EC} = \dfrac{ZB}{EB} = \dfrac{ZG}{BC}$ $\dfrac{EG}{EC} = \dfrac{EZ}{EB} = \dfrac{ZG}{BC}$