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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

ZNMOE
E ∈ [ZM]   et   O ∈ [ZN]
ZO = 6,8 cm       ZN = 9,2 cm
ZE = 6,6 cm       ZM = 8,8 cm

On veut montrer que les droites (MN) et (EO) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{ZO}{ZN} = \dfrac{6,8}{9,2} = \dfrac{17}{23}$     et     $\dfrac{ZE}{ZM} = \dfrac{6,6}{8,8} = \dfrac{3}{4}$

Donc ...

$\dfrac{ZO}{ZN} \neq \dfrac{ZE}{ZM}$ $\dfrac{ZO}{ZN} = \dfrac{ZE}{ZM}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (MN) et (EO) sont parallèles. Les droites (MN) et (EO) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

YZPMC
Y ∈ (CP)   et   Y ∈ (MZ)
YM = 3,1 cm       YZ = 5 cm
YC = 3,3 cm       YP = 5,5 cm

On veut montrer que les droites (PZ) et (CM) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{YM}{YZ} = \dfrac{3,1}{5} = \dfrac{31}{50}$     et     $\dfrac{YC}{YP} = \dfrac{3,3}{5,5} = \dfrac{3}{5}$

Donc ...

$\dfrac{YM}{YZ} = \dfrac{YC}{YP}$ $\dfrac{YM}{YZ} \neq \dfrac{YC}{YP}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (PZ) et (CM) sont parallèles. Les droites (PZ) et (CM) ne sont pas parallèles.

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