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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

SRNUV
V ∈ [SN]   et   U ∈ [SR]
SU = 5 cm       SR = 8,5 cm
SV = 5,4 cm       SN = 9 cm

On veut montrer que les droites (NR) et (VU) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{SU}{SR} = \dfrac{5}{8,5} = \dfrac{10}{17}$     et     $\dfrac{SV}{SN} = \dfrac{5,4}{9} = \dfrac{3}{5}$

Donc ...

$\dfrac{SU}{SR} = \dfrac{SV}{SN}$ $\dfrac{SU}{SR} \neq \dfrac{SV}{SN}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (NR) et (VU) sont parallèles. Les droites (NR) et (VU) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

HDZSG
G ∈ [HZ]   et   S ∈ [HD]
HS = 7,1 cm       HD = 10,5 cm
HG = 5,2 cm       HZ = 7,8 cm

On veut montrer que les droites (ZD) et (GS) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{HS}{HD} = \dfrac{7,1}{10,5} = \dfrac{71}{105}$     et     $\dfrac{HG}{HZ} = \dfrac{5,2}{7,8} = \dfrac{2}{3}$

Donc ...

$\dfrac{HS}{HD} \neq \dfrac{HG}{HZ}$ $\dfrac{HS}{HD} = \dfrac{HG}{HZ}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (ZD) et (GS) sont parallèles. Les droites (ZD) et (GS) ne sont pas parallèles.

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