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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

WTMUD
D ∈ [WM]   et   U ∈ [WT]
WU = 6,3 cm       WT = 9 cm
WD = 5,6 cm       WM = 8 cm

On veut montrer que les droites (MT) et (DU) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{WU}{WT} = \dfrac{6,3}{9} = \dfrac{7}{10}$     et     $\dfrac{WD}{WM} = \dfrac{5,6}{8} = \dfrac{7}{10}$

Donc ...

$\dfrac{WU}{WT} = \dfrac{WD}{WM}$ $\dfrac{WU}{WT} \neq \dfrac{WD}{WM}$

Question 3 :

De plus les points W, D et M sont alignés dans le même ordre que les points W, U et T.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (MT) et (DU) ne sont pas parallèles. Les droites (MT) et (DU) sont parallèles.

Exercice n°2

RXNHF
R ∈ (FN)   et   R ∈ (HX)
RH = 2,1 cm       RX = 3 cm
RF = 2,8 cm       RN = 4 cm

On veut montrer que les droites (NX) et (FH) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{RH}{RX} = \dfrac{2,1}{3} = \dfrac{7}{10}$     et     $\dfrac{RF}{RN} = \dfrac{2,8}{4} = \dfrac{7}{10}$

Donc ...

$\dfrac{RH}{RX} = \dfrac{RF}{RN}$ $\dfrac{RH}{RX} \neq \dfrac{RF}{RN}$

Question 3 :

De plus les points R, F et N sont alignés dans le même ordre que les points R, H et X.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (NX) et (FH) ne sont pas parallèles. Les droites (NX) et (FH) sont parallèles.

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