Retour à la liste des quiz

avec
calculatrice

QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

FAKXP
P ∈ [FK]   et   X ∈ [FA]
FX = 8,4 cm       FA = 9,6 cm
FP = 7,7 cm       FK = 8,8 cm

On veut montrer que les droites (KA) et (PX) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{FX}{FA} = \dfrac{8,4}{9,6} = \dfrac{7}{8}$     et     $\dfrac{FP}{FK} = \dfrac{7,7}{8,8} = \dfrac{7}{8}$

Donc ...

$\dfrac{FX}{FA} \neq \dfrac{FP}{FK}$ $\dfrac{FX}{FA} = \dfrac{FP}{FK}$

Question 3 :

De plus les points F, P et K sont alignés dans le même ordre que les points F, X et A.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (KA) et (PX) ne sont pas parallèles. Les droites (KA) et (PX) sont parallèles.

Exercice n°2

CUSYF
F ∈ [CS]   et   Y ∈ [CU]
CY = 4,8 cm       CU = 8 cm
CF = 5,7 cm       CS = 9,5 cm

On veut montrer que les droites (SU) et (FY) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{CY}{CU} = \dfrac{4,8}{8} = \dfrac{3}{5}$     et     $\dfrac{CF}{CS} = \dfrac{5,7}{9,5} = \dfrac{3}{5}$

Donc ...

$\dfrac{CY}{CU} \neq \dfrac{CF}{CS}$ $\dfrac{CY}{CU} = \dfrac{CF}{CS}$

Question 3 :

De plus les points C, F et S sont alignés dans le même ordre que les points C, Y et U.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (SU) et (FY) ne sont pas parallèles. Les droites (SU) et (FY) sont parallèles.

Retour à la liste des quiz