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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

RTEGZ
Z ∈ [RE]   et   G ∈ [RT]
RG = 6,6 cm       RT = 8,8 cm
RZ = 6,9 cm       RE = 9,2 cm

On veut montrer que les droites (ET) et (ZG) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{RG}{RT} = \dfrac{6,6}{8,8} = \dfrac{3}{4}$     et     $\dfrac{RZ}{RE} = \dfrac{6,9}{9,2} = \dfrac{3}{4}$

Donc ...

$\dfrac{RG}{RT} \neq \dfrac{RZ}{RE}$ $\dfrac{RG}{RT} = \dfrac{RZ}{RE}$

Question 3 :

De plus les points R, Z et E sont alignés dans le même ordre que les points R, G et T.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (ET) et (ZG) sont parallèles. Les droites (ET) et (ZG) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

ZBWCE
E ∈ [ZW]   et   C ∈ [ZB]
ZC = 7,2 cm       ZB = 9 cm
ZE = 6,4 cm       ZW = 8 cm

On veut montrer que les droites (WB) et (EC) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{ZC}{ZB} = \dfrac{7,2}{9} = \dfrac{4}{5}$     et     $\dfrac{ZE}{ZW} = \dfrac{6,4}{8} = \dfrac{4}{5}$

Donc ...

$\dfrac{ZC}{ZB} \neq \dfrac{ZE}{ZW}$ $\dfrac{ZC}{ZB} = \dfrac{ZE}{ZW}$

Question 3 :

De plus les points Z, E et W sont alignés dans le même ordre que les points Z, C et B.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (WB) et (EC) sont parallèles. Les droites (WB) et (EC) ne sont pas parallèles.

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