Retour à la liste des quiz

avec
calculatrice

QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

YUZWT
T ∈ [YZ]   et   W ∈ [YU]
YW = 5 cm       YU = 8 cm
YT = 6,5 cm       YZ = 10,4 cm

On veut montrer que les droites (ZU) et (TW) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{YW}{YU} = \dfrac{5}{8} $     et     $\dfrac{YT}{YZ} = \dfrac{6,5}{10,4} = \dfrac{5}{8}$

Donc ...

$\dfrac{YW}{YU} \neq \dfrac{YT}{YZ}$ $\dfrac{YW}{YU} = \dfrac{YT}{YZ}$

Question 3 :

De plus les points Y, T et Z sont alignés dans le même ordre que les points Y, W et U.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (ZU) et (TW) sont parallèles. Les droites (ZU) et (TW) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

VMALC
C ∈ [VA]   et   L ∈ [VM]
VL = 3,2 cm       VM = 8,8 cm
VC = 3,6 cm       VA = 9,9 cm

On veut montrer que les droites (AM) et (CL) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{VL}{VM} = \dfrac{3,2}{8,8} = \dfrac{4}{11}$     et     $\dfrac{VC}{VA} = \dfrac{3,6}{9,9} = \dfrac{4}{11}$

Donc ...

$\dfrac{VL}{VM} \neq \dfrac{VC}{VA}$ $\dfrac{VL}{VM} = \dfrac{VC}{VA}$

Question 3 :

De plus les points V, C et A sont alignés dans le même ordre que les points V, L et M.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (AM) et (CL) sont parallèles. Les droites (AM) et (CL) ne sont pas parallèles.

Retour à la liste des quiz