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QUIZ

Développement : double distributivité (Méthode)

Exercice n°1

On va développer $(\color{red}{8}\color{green}{+x})(y+3)$.

Question 1 :

On multiplie d'abord $\color{red}{8}$ par ...

$3$ $x$ $y$

Question 2 :

Puis $\color{red}{8}$ par ...

$x$ $3$ $y$

Question 3 :

Ensuite on multiplie $\color{green}{x}$ par ...

$3$ $y$ $8$

Question 4 :

Et enfin $\color{green}{x}$ par ...

$8$ $y$ $3$

Question 5 :

On additionne ces 4 termes et on obtient :

$\color{red}{8} \times y \;\; + \;\; \color{red}{8} \times 3 \;\; + \;\; \color{green}{x} \times y \;\; + \;\; \color{green}{x} \times 3$

$= 8\,y +24 +\,x\,y +3\,x$

Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?

Oui Non

Exercice n°2

On va maintenant développer $(\color{red}{7}\color{green}{+3x})(x-2)$.

Question 1 :

On multiplie d'abord $\color{red}{7}$ par ...

$-2$ $2$ $x$ $3x$

Question 2 :

Puis $\color{red}{7}$ par ...

$2$ $-2$ $x$ $3x$

Question 3 :

Ensuite on multiplie $\color{green}{3x}$ par ...

$-2$ $x$ $7$ $2$

Question 4 :

Et enfin $\color{green}{3x}$ par ...

$x$ $7$ $-2$ $2$

Question 5 :

On additionne ces 4 termes et on obtient :

$\color{red}{7} \times x \;\; + \;\; \color{red}{7} \times (-2\,) \;\; + \;\; \color{green}{3x} \times x \;\; + \;\; \color{green}{3x} \times (-2\,)$

$= 7\,x -14 +3\,x^2 -6\,x$

Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?

Oui Non

Exercice n°3

Enfin, on va développer $(\color{red}{2}\color{green}{-3x})(3-2x)$.

Question 1 :

On multiplie d'abord $\color{red}{2}$ par ...

$-3x$ $2x$ $3$ $-2x$

Question 2 :

Puis $\color{red}{2}$ par ...

$3$ $-3x$ $2x$ $-2x$

Question 3 :

Ensuite on multiplie $\color{green}{-3x}$ par ...

$2$ $3$ $2x$ $-2x$

Question 4 :

Et enfin $\color{green}{-3x}$ par ...

$2x$ $2$ $3$ $-2x$

Question 5 :

On additionne ces 4 termes et on obtient :

$\color{red}{2} \times 3 \;\; + \;\; \color{red}{2} \times (-2x\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-3x\,)} \times 3 \;\; + \;\; \color{green}{(-3x\,)} \times (-2x\,)$

$= 6 -4\,x -9\,x +6\,x^2$

Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?

Oui Non

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