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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-4x\;+1\; \; = \; -7x\;-11\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $7$ $+$ $4$ $-$ $4$ $+$ $7x$ $-$ $7$ $+$ $4x$ $-$ $4x$

Question 2 :

$-4x\;+1\;\color{red}{+7x} \; = \; -7x\;-11\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+1\; \; = \; -11$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $1x$ $-$ $1$ $+$ $1x$ $-$ $3x$ $-$ $11$ $+$ $11$ $+$ $3x$

Question 4 :

$3x\;+1\;\color{red}{-1} \; = \; -11 \color{red}{-1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$3x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $12$ $\div$ $(-12)$ $\div$ $(-3)$ $\div$ $3$ $\div$ $3x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{3x}}{3}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-12}}{3}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-2x\;+3\; \; = \; -9x\;+12\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $9$ $+$ $9$ $+$ $2x$ $+$ $9x$ $+$ $2$ $-$ $2$ $-$ $2x$

Question 2 :

$-2x\;+3\;\color{red}{+9x} \; = \; -9x\;+12\; \color{red}{+9x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+3\; \; = \; 12$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3x$ $+$ $12$ $+$ $7x$ $-$ $3$ $-$ $12$ $+$ $3x$ $-$ $7x$

Question 4 :

$7x\;+3\;\color{red}{-3} \; = \; 12 \color{red}{-3}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$7x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-7)$ $\div$ $7x$ $\div$ $(-9)$ $\div$ $9$ $\div$ $7$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{7x}}{7}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{9}}{7}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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