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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-4x\;-1\; \; = \; -7x\;-19\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $4$ $+$ $7$ $+$ $4x$ $+$ $7x$ $-$ $4x$ $+$ $4$ $-$ $7$

Question 2 :

$-4x\;-1\;\color{red}{+7x} \; = \; -7x\;-19\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-1\; \; = \; -19$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3x$ $-$ $19$ $+$ $19$ $+$ $1$ $-$ $1x$ $-$ $3x$ $+$ $1x$

Question 4 :

$3x\;-1\;\color{red}{+1} \; = \; -19 \color{red}{+1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$3x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-18)$ $\div$ $3x$ $\div$ $(-3)$ $\div$ $3$ $\div$ $18$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{3x}}{3}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-18}}{3}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-4x\;+13\; \; = \; 4x\;+2\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $4$ $-$ $4x$ $+$ $4x$ $-$ $4x$ $-$ $4$ $+$ $4$ $+$ $4$

Question 2 :

$-4x\;+13\;\color{red}{-4x} \; = \; 4x\;+2\; \color{red}{-4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+13\; \; = \; 2$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $2$ $-$ $13$ $-$ $8x$ $+$ $13x$ $+$ $8x$ $-$ $13x$ $-$ $2$

Question 4 :

$-8x\;+13\;\color{red}{-13} \; = \; 2 \color{red}{-13}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-8x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $11$ $\div$ $(-11)$ $\div$ $8$ $\div$ $8x$ $\div$ $(-8)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-8x}}{-8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-11}}{-8}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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