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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $22\;+5x\; \; = \; -6\;-2x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2$ $+$ $2x$ $-$ $5$ $-$ $5x$ $+$ $5$ $+$ $5x$ $+$ $2$

Question 2 :

$22\;+5x\;\color{red}{+2x} \; = \; -6\;-2x\; \color{red}{+2x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+22\; \; = \; -6$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7x$ $+$ $6$ $+$ $7x$ $-$ $6$ $-$ $22x$ $+$ $22x$ $-$ $22$

Question 4 :

$7x\;+22\;\color{red}{-22} \; = \; -6 \color{red}{-22}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$7x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $28$ $\div$ $7x$ $\div$ $(-28)$ $\div$ $(-7)$ $\div$ $7$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{7x}}{7}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-28}}{7}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $4x\;-5\; \; = \; -15x\;+5\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $15$ $-$ $4x$ $+$ $4x$ $-$ $15$ $-$ $4$ $+$ $15x$ $+$ $4$

Question 2 :

$4x\;-5\;\color{red}{+15x} \; = \; -15x\;+5\; \color{red}{+15x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-5\; \; = \; 5$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5x$ $-$ $19x$ $-$ $5$ $+$ $5$ $+$ $5$ $+$ $5x$ $+$ $19x$

Question 4 :

$19x\;-5\;\color{red}{+5} \; = \; 5 \color{red}{+5}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$19x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-10)$ $\div$ $(-19)$ $\div$ $19x$ $\div$ $10$ $\div$ $19$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{19x}}{19}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{10}}{19}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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