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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-7\;+7x\; \; = \; 70\;-4x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7$ $-$ $7x$ $+$ $4$ $+$ $7x$ $+$ $7$ $+$ $4x$ $-$ $4$

Question 2 :

$-7\;+7x\;\color{red}{+4x} \; = \; 70\;-4x\; \color{red}{+4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-7\; \; = \; 70$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $70$ $-$ $7x$ $+$ $7$ $-$ $11x$ $+$ $70$ $+$ $11x$ $+$ $7x$

Question 4 :

$11x\;-7\;\color{red}{+7} \; = \; 70 \color{red}{+7}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$11x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $77$ $\div$ $(-11)$ $\div$ $11$ $\div$ $(-77)$ $\div$ $11x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{11x}}{11}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{77}}{11}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $12\; \; = \; 5x\;-6\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5$ $+$ $0$ $+$ $5$ $+$ $0x$ $-$ $0x$ $-$ $0$ $-$ $5x$

Question 2 :

$12\;\color{red}{-5x} \; = \; 5x\;-6\; \color{red}{-5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+12\; \; = \; -6$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $6$ $-$ $6$ $-$ $12x$ $-$ $5x$ $-$ $12$ $+$ $12x$ $+$ $5x$

Question 4 :

$-5x\;+12\;\color{red}{-12} \; = \; -6 \color{red}{-12}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-5x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-18)$ $\div$ $(-5)$ $\div$ $18$ $\div$ $5x$ $\div$ $5$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-5x}}{-5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-18}}{-5}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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