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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $6x\;-7\; \; = \; 4x\;-13\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $6x$ $+$ $6x$ $-$ $4x$ $+$ $4$ $-$ $4$ $+$ $6$ $-$ $6$

Question 2 :

$6x\;-7\;\color{red}{-4x} \; = \; 4x\;-13\; \color{red}{-4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-7\; \; = \; -13$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $2x$ $+$ $7x$ $+$ $13$ $-$ $7x$ $-$ $2x$ $-$ $13$ $+$ $7$

Question 4 :

$2x\;-7\;\color{red}{+7} \; = \; -13 \color{red}{+7}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $2$ $\div$ $6$ $\div$ $(-2)$ $\div$ $(-6)$ $\div$ $2x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-6}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $14\;-5x\; \; = \; 1\;+3x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5x$ $-$ $5x$ $-$ $5$ $-$ $3$ $-$ $3x$ $+$ $5$ $+$ $3$

Question 2 :

$14\;-5x\;\color{red}{-3x} \; = \; 1\;+3x\; \color{red}{-3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+14\; \; = \; 1$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $14$ $+$ $1$ $+$ $8x$ $+$ $14x$ $-$ $8x$ $-$ $1$ $-$ $14x$

Question 4 :

$-8x\;+14\;\color{red}{-14} \; = \; 1 \color{red}{-14}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-8x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-8)$ $\div$ $13$ $\div$ $8$ $\div$ $8x$ $\div$ $(-13)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-8x}}{-8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-13}}{-8}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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