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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $31\;+7x\; \; = \; 4\;+4x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7x$ $-$ $7$ $+$ $7$ $-$ $4x$ $+$ $7x$ $-$ $4$ $+$ $4$

Question 2 :

$31\;+7x\;\color{red}{-4x} \; = \; 4\;+4x\; \color{red}{-4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+31\; \; = \; 4$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4$ $-$ $31$ $-$ $4$ $-$ $3x$ $+$ $31x$ $-$ $31x$ $+$ $3x$

Question 4 :

$3x\;+31\;\color{red}{-31} \; = \; 4 \color{red}{-31}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$3x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-3)$ $\div$ $(-27)$ $\div$ $27$ $\div$ $3x$ $\div$ $3$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{3x}}{3}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-27}}{3}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-x\;+26\; \; = \; 3x\;-1\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3$ $-$ $3x$ $+$ $1$ $+$ $3$ $+$ $1x$ $-$ $1$ $-$ $1x$

Question 2 :

$-x\;+26\;\color{red}{-3x} \; = \; 3x\;-1\; \color{red}{-3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+26\; \; = \; -1$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $26$ $+$ $1$ $-$ $4x$ $-$ $26x$ $+$ $4x$ $-$ $1$ $+$ $26x$

Question 4 :

$-4x\;+26\;\color{red}{-26} \; = \; -1 \color{red}{-26}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-4x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $4$ $\div$ $4x$ $\div$ $27$ $\div$ $(-4)$ $\div$ $(-27)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-4x}}{-4}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-27}}{-4}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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