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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $2x\;-16\; \; = \; -2x\;+4\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2x$ $+$ $2x$ $+$ $2x$ $+$ $2$ $+$ $2$ $-$ $2$ $-$ $2$

Question 2 :

$2x\;-16\;\color{red}{+2x} \; = \; -2x\;+4\; \color{red}{+2x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-16\; \; = \; 4$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $16x$ $-$ $16x$ $+$ $4$ $+$ $16$ $-$ $4$

Question 4 :

$4x\;-16\;\color{red}{+16} \; = \; 4 \color{red}{+16}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$4x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $4x$ $\div$ $4$ $\div$ $(-4)$ $\div$ $(-20)$ $\div$ $20$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{4x}}{4}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{20}}{4}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $3\;-15x\; \; = \; -6\;+2x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $15$ $-$ $15x$ $-$ $2x$ $-$ $15$ $+$ $15x$ $+$ $2$ $-$ $2$

Question 2 :

$3\;-15x\;\color{red}{-2x} \; = \; -6\;+2x\; \color{red}{-2x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+3\; \; = \; -6$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3$ $+$ $3x$ $-$ $6$ $+$ $17x$ $-$ $3x$ $+$ $6$ $-$ $17x$

Question 4 :

$-17x\;+3\;\color{red}{-3} \; = \; -6 \color{red}{-3}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-17x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-17)$ $\div$ $17x$ $\div$ $9$ $\div$ $(-9)$ $\div$ $17$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-17x}}{-17}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-9}}{-17}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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