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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-5x\;-4\; \; = \; -7x\;-16\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5$ $+$ $5x$ $+$ $7$ $+$ $5$ $-$ $5x$ $-$ $7$ $+$ $7x$

Question 2 :

$-5x\;-4\;\color{red}{+7x} \; = \; -7x\;-16\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-4\; \; = \; -16$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $4x$ $+$ $4$ $+$ $2x$ $-$ $2x$ $+$ $16$ $+$ $4x$ $-$ $16$

Question 4 :

$2x\;-4\;\color{red}{+4} \; = \; -16 \color{red}{+4}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-2)$ $\div$ $2x$ $\div$ $2$ $\div$ $(-12)$ $\div$ $12$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-12}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $3\;-3x\; \; = \; 14\;-6x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3$ $-$ $6$ $-$ $3$ $+$ $6$ $+$ $6x$

Question 2 :

$3\;-3x\;\color{red}{+6x} \; = \; 14\;-6x\; \color{red}{+6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+3\; \; = \; 14$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3$ $+$ $3x$ $+$ $14$ $-$ $14$ $-$ $3x$

Question 4 :

$3x\;+3\;\color{red}{-3} \; = \; 14 \color{red}{-3}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$3x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $11$ $\div$ $3x$ $\div$ $(-3)$ $\div$ $(-11)$ $\div$ $3$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{3x}}{3}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{11}}{3}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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